在一些对精度要求特别高的系统中，比如会计，金融，Java 中的 double，float 已经不能满足精度需求，谁也不愿意再付款或者计价的时候出现付费 4.4 而账单只有 4.0 元的错误。所以在 Java 中为了更高精度的计算我们需要用到 java.math.BigDecimal.
BigDecimal 需要有两个能力：
- 指定 scale，也就是小数点后几位
- 指定舍入模式，当超过精度时如何处理
通常在使用 BigDecimal 时建议使用 传入 String 的构造函数。
BigDecimal bd = new BigDecimal(1.5);
bd = new BigDecimal("1.5");
如果使用 double 的构造函数可能会造成一些问题，比如第一个 bd 可能结果是 1.49999999999999999999
Scale and Rounding
设置小数点（decimal）后面的数字位数，需要使用 .setScale(scale) 方法，与此同时，在设置 scale （数值范围）的时候一并设置 Rounding Mode（舍入模式）被认为是一个比较好的实践方式（Good practice），需要使用 .setScale(scale, roundingMode) 。rounding mode 定义了在损失精度时使用的舍入方式，比如四舍五入，或者 Ceiling 或者 Floor 等等。
为什么需要舍入模式，来看一个例子
bd = new BigDecimal(1.5); // is actually 1.4999....
bd.setScale(1); // throws ArithmeticException
抛出算术异常，因为 BigDecimal 不知道如何处理 1.49999.
有八种定义好的 Rounding Mode，假设保留小数点后两位
ROUND_CEILING: Ceiling function 向天花板舍入
0.333 -> 0.34
-0.333 -> -0.33
ROUND_DOWN: Round towards zero 向 0 舍入
0.333 -> 0.33
-0.333 -> -0.33
ROUND_FLOOR: Floor function 往小舍入
0.333 -> 0.33
-0.333 -> -0.34
ROUND_HALF_UP: Round up if decimal >= .5
0.5 -> 1.0
0.4 -> 0.0
ROUND_HALF_DOWN: Round up if decimal > .5 最常见的四舍五入
0.5 -> 0.0
0.6 -> 1.0
ROUND_HALF_EVEN: 当需要舍入的数字是 5 时需要特殊处理，需要看 5 左边的数字奇偶性
a = new BigDecimal("2.5"); // digit left of 5 is even, so round down
b = new BigDecimal("1.5"); // digit left of 5 is odd, so round up
a.setScale(0, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN).toString() // => 2
b.setScale(0, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN).toString() // => 2
ROUND_UNNECESSARY: 当需要使用一种舍入方式，但是你知道结果不需要舍入的时候，也就意味着如果使用了这种舍入模式，那么如果出现一个不精确的结果比如 1/3，那么会抛出 ArithmeticException。
Immutability and Arithmetic
BigDecimal 是不可变对象，也就意味这如果创建了一个 BigDecimal 是 2.00 那么这个 BigDecimal 会一直是 2.00。在做算术是比如 add() 或 multiply() 方法时会返回一个新的 BigDecimal 对象。
Comparison
Never use .equal() method to compare BigDecimal. Because this equals function will compare the scale. If the scale is different, .equals() will return false, even if they are the same number mathematically.
BigDecimal a = new BigDecimal("2.00");
BigDecimal b = new BigDecimal("2.0");
print(a.equals(b)); // false
反之，应该使用 .compareTo() and .signum() 方法
a.compareTo(b); // returns (-1 if a < b), (0 if a == b), (1 if a > b)
a.signum(); // returns (-1 if a < 0), (0 if a == 0), (1 if a > 0)
何时舍入结果：关于精度的思考
如果要在计算中使用舍入模式，那么用什么精度呢？答案是打算如何使用结果。一般情况下，会知道最后用户需要的结果的精确度。对于那些中间计算过程中出现的数字，你需要增加一位数字来提高精确度。
比如 0.0144 + 0.0143 最后保留两位小数的话，在结果舍入会得到 0.03，而如果将两个数字加法之前就舍入，那么会得到 0.02.
如果最后的结果是乘法得到，那么你应当保留尽可能多的精度。而 Ratios 比率 和 Unit costs 单位价格，不应当舍入。而应当在做完所有计算之后在对结果进行舍入。